El examen de la vaca

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El enunciado de mi primer examen de Campos Electromagnéticos, en ICAI, en 2002: en un terreno llano de Escocia hay un árbol seco de 3 metros, a 10 metros pasta una vaca y cae un rayo en el árbol. ¿Muere la vaca? Se podía llevar cualquier material, pero la respuesta no estaba en ningún libro: había que construir el propio problema.

El reel lo resuelve paso a paso. El rayo, de unos 30.000 amperios, entra por una rama, baja por la madera húmeda que hay bajo la corteza y sale por las raíces. Desde ahí la corriente se reparte por el suelo como en media esfera, y el potencial cae con la distancia. La vaca tiene las patas de delante y las de detrás en distinto potencial: es la tensión de paso. Con un suelo húmedo salen unos 3.000 voltios entre patas, y por dentro de la vaca pasa algo más de 1 amperio, unas 34 veces lo que aguanta un corazón. F por la vaca. Y yo me fui a septiembre.

De dónde salen los datos

El pico del rayo, 30.000 amperios, es la mediana de las primeras descargas negativas medidas (Berger y otros, 1975; es la cifra de referencia de la norma IEC 62305 y la que da el Servicio Meteorológico de EE. UU.). La resistividad del suelo, 50 ohmios por metro, es la que da el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (ITC-BT-18) para un terreno cultivable y húmedo. La resistencia de la vaca, 2.500 ohmios, es la del manual de seguridad del laboratorio que nos daban en la carrera, y el contacto de las pezuñas con el suelo (unos 300 ohmios) sale de la regla que usa la norma IEEE 80 para los pies.

El suelo y la corriente dentro de la vaca no están dibujados a mano: están resueltos en la GPU con mi propio motor, Enjambre (la ecuación del potencial en millones de celdas, y el cuerpo de la vaca pasado a vóxeles). La cuenta completa sale en pantalla al final, fórmula a fórmula.

Lo que no se ve

El enunciado está reconstruido de memoria: no conservo el examen, y la hoja que sale es una recreación (con el logo actual de Comillas, no el de 2002). La vaca es un modelo de cuerpo homogéneo, sin órganos: sirve para ver por dónde pasa la corriente, no para decir cuánta llega exactamente al corazón. La cifra final depende de la resistividad del suelo, de cuánto dure la descarga y de cómo esté colocada la vaca; con un suelo más conductor salen unos cientos de miliamperios, que siguen siendo muchos más de 30. El árbol, la vaca y las texturas son modelos 3D de terceros (abajo), y los sonidos son grabaciones reales de dominio público.