Cuando estudié física cuántica en la universidad, como optativa, salí de aquellas clases como casi todo el mundo: entendiendo los resultados y con más dudas que certezas sobre el proceso. La doble rendija, el gato de Schrödinger, la dualidad onda-corpúsculo... Lo aceptas porque la evidencia es sólida, pero la intuición no termina de hacer clic. Y el clic me llegó años después por donde menos lo esperaba: leyendo sobre velas solares.
Despliegas en el espacio una lámina enorme, finísima y reflectante, dejas que la luz del Sol la golpee y la nave avanza. Sin motor y sin combustible, que además es lo que más pesa en un cohete. Funciona como la vela de un barco cambiando el viento por luz. Hasta que te acuerdas de una cosa: la luz no tiene masa.
Y si no tiene masa, el momento lineal de toda la vida, p = m · v, da cero. Sin momento no hay nada que transferir a la vela. ¿Cómo empuja entonces algo que no pesa nada? En el vídeo os conté el camino completo, de Newton a Alfa Centauri; aquí os lo dejo por escrito.
Donde Newton se queda corto
Las tres leyes de Newton explican casi todo el plan. La primera dice que, sin fuerzas, un objeto sigue moviéndose, y en el vacío no hay rozamiento que lo frene. La segunda, F = m · a, dice que hasta una fuerza minúscula acelera una masa pequeña, y si actúa sin parar, la velocidad se va acumulando. La tercera es la de acción y reacción, que mi profesor del instituto explicaba así: si le das una bofetada a una pared, te revientas la mano, porque la pared te devuelve la misma fuerza. La vela solar necesita justo eso: que la luz le entregue momento al rebotar.
El problema es qué es la luz. Por un lado se comporta como una onda: pasa por dos rendijas e interfiere consigo misma. Por otro, se comporta como un chorro de partículas: en el efecto fotoeléctrico, que Einstein explicó en 1905 (y por el que se llevó el Nobel, no por la relatividad), los fotones arrancan electrones de un metal uno a uno. Partículas, entonces. Pero partículas sin masa, y con la fórmula de Newton en la mano eso significa partículas sin momento. Contradicción.
La ecuación que lo arregla
La salida está en la relatividad especial. Einstein dedujo una relación más general entre energía, momento y masa: E² = (pc)² + (m₀c²)², donde m₀ es la masa en reposo. La famosa E = mc² es solo el caso particular de un objeto quieto, con p = 0. Un fotón es el caso contrario: nunca está en reposo, siempre viaja a c, y su masa en reposo es cero. La ecuación se queda en E = pc, es decir, p = E/c. Cualquier cosa con energía tiene momento, aunque no tenga masa. La fórmula de Newton nunca estuvo mal: solo vale para objetos con masa que van mucho más despacio que la luz.
¿Y de dónde sale la energía del fotón? De la cuantización de Planck (1900) y Einstein (1905): E = hν, la constante de Planck por la frecuencia. Juntando las dos piezas, p = hν/c = h/λ, la relación que De Broglie extendió en 1924 a todas las partículas. Un fotón azul, de longitud de onda corta, empuja más que uno rojo. Y está más que comprobado: Maxwell predijo en 1873, con su teoría electromagnética, que la luz ejerce presión; Piotr Lébedev la midió en el laboratorio en 1899, y en 1923 Arthur Compton disparó rayos X contra electrones y vio que los fotones perdían energía y los electrones salían despedidos exactamente como manda la conservación del momento con p = h/λ. Le dieron el Nobel en 1927.
Y aquí viene lo bueno. Si un fotón se absorbe, entrega su momento p; si se refleja, pasa de +p a −p y la superficie recibe el doble, 2p. Por eso todas las velas son espejos, películas de plástico aluminizado. Y por eso, para mí, la vela solar explica la dualidad mejor que ningún experimento mental: el empuje de cada fotón depende de su longitud de onda, que es una propiedad de onda, pero se entrega en paquetes discretos, fotón a fotón, como una partícula. Las dos descripciones trabajan a la vez sobre un objeto que puedes fotografiar en órbita.
Cuánto empuja la luz del Sol
Poco. Muy poco. A la distancia de la Tierra, la luz solar llega con unos 1.370 vatios por metro cuadrado, y la presión sobre una vela reflectante puesta de cara al Sol es de unos 9 × 10⁻⁶ newtons por metro cuadrado: el peso de un granito de arena, alrededor de una milésima de gramo, repartido en un metro cuadrado. Una vela descomunal de 800 por 800 metros, 640.000 metros cuadrados, recogería unos 5 newtons, lo que pesa medio kilo en la Tierra.
La gracia está en que ese empuje no se acaba. Una nave de 10 kilos con una vela de 100 metros cuadrados acelera a 0,00009 m/s², una cifra ridícula: en un día gana unos 7,8 m/s, y en un año, si la luz se mantuviera igual, unos 2.840 m/s. Con una aceleración de 1 mm/s² sostenida un año, la ganancia llega a 31,5 km/s, más de lo que suelen llevar las sondas químicas cuando se les acaba el combustible. Un cohete empuja muchísimo durante minutos; la vela, casi nada durante años, sin la ecuación de Tsiolkovsky obligándola a cargar exponencialmente más propelente.
Esto ya ha volado. IKAROS, de la agencia japonesa JAXA, lanzada en 2010, fue la primera nave con vela solar en el espacio interplanetario: desplegó un cuadrado de 14 por 14 metros camino de Venus, corrigió su trayectoria con la luz y llevaba células solares en la propia vela para alimentar instrumentos. En 2019, LightSail 2, de la Planetary Society (una organización financiada por sus socios e inspirada por Carl Sagan), desplegó 32 metros cuadrados sobre una nave de unos 5 kilos y subió su órbita alrededor de la Tierra algunos kilómetros en un mes usando solo luz solar. La NASA investiga velas difractivas, con patrones nanométricos que reparten mejor el empuje con la vela inclinada, y se desarrollan materiales como las nanofibras de carbono, que aguantan más calor. Importa porque la intensidad de la luz cae con el cuadrado de la distancia: a la mitad de distancia del Sol, cuatro veces más empuje, y pasar cerca del Sol funciona como un turbo.
Rumbo a Alfa Centauri
El proyecto más ambicioso es Breakthrough Starshot, anunciado en 2016 con el respaldo de Yuri Milner y el apoyo de Stephen Hawking. El plan es cambiar el Sol por un láser gigantesco en tierra: sondas de unos pocos gramos con velas de unos 4 metros de lado, empujadas por el haz durante unos minutos hasta alcanzar entre el 15 y el 20 % de la velocidad de la luz, unos 60.000 km/s. A ese ritmo, el sistema de Alfa Centauri, a unos 4,37 años luz, quedaría a 20 o 30 años de viaje, frente a las decenas de miles de años que costaría con propulsión química. Los retos son enormes: el láser, la puntería sobre una vela minúscula que se aleja a velocidades relativistas, materiales que aguanten la aceleración y una electrónica miniaturizada al extremo. Pero ninguna ley física lo prohíbe. Es ingeniería, muy difícil, pero ingeniería.
Las velas tienen sus límites. El empuje es tan débil que no sirven para despegar ni para maniobras rápidas: hay que subirlas al espacio con un cohete convencional. Son películas de Mylar o Kapton de pocas micras, expuestas a micrometeoritos y a una radiación ultravioleta que las degrada con el tiempo. Más allá de Júpiter la luz solar es tan débil que el empuje resulta casi insignificante, salvo con velas gigantescas o con láser. Y frenar al llegar es otro problema: la vela empuja hacia fuera del Sol, así que hace falta otra propulsión o maniobras orbitales complicadas.
Así que la respuesta a la pregunta del principio es que la luz empuja porque tiene energía, y en física relativista con eso basta para tener momento. Lo que a mí me hizo clic fue ver que la onda y la partícula no compiten: una vela solar las necesita a las dos para funcionar. La próxima vez que encendáis una linterna, pensad que los fotones que salen de ella la empujan hacia atrás. Es un empuje imperceptible, pero es el mismo que, bien aprovechado, puede llevar una sonda a otra estrella.
De dónde sale esto
- Vela solar (Wikipedia en español)
- Breakthrough Starshot (Wikipedia en español)
- James Clerk Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, vol. II (1873)
- Piotr Lébedev, experimento sobre la presión de la luz, Annalen der Physik (1901)
- Arthur H. Compton, dispersión de rayos X por electrones (1923); Premio Nobel de Física de 1927
- W. A. Hollerman, The Physics of Solar Sails, NASA Technical Reports (2003)
- The Planetary Society, LightSail 2 Mission Report (2019)
- JAXA, misión IKAROS (2010)
- M. Millis y E. Davies (eds.), Frontiers of Propulsion Science, AIAA (2009)